Резонансом напряжений (10) называют явление в цепи с последовательным колебательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.
Рис. 117 |
Для того, чтобы ток в цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивное сопротивление должно быть равно нулю, так как tgφ=X/R Таким образом, условием резонанса напряжений является X=0 или Xl=Xc
XL=2πƒL Xc = 1/(XL=2πƒC), где ƒ – частота
источника питания
Схема последовательного колебательного контура 2πƒL = 1/2πƒC
ƒ = 1/2π√LC - формула Томсона
При резонансе частота источника равна собственной частоте колебаний контура.
Формула Томсона определяет зависимость собственной частоты от параметров L и C. |
Векторная диаграмма при резонансе напряжений.
 На основании этой диаграммы и закона Ома для цепи с R, L, C сформулированы признаки резонанса напряжений:
1. Сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное.
2. Ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения.
3. Напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажимах цепи.
Физически это объясняется тем, что напряжение источника при резонансе идет на покрытие потерь в контуре. Напряжение на катушке и конденсаторе обусловлено накопленной в них энергией, значение которой тем больше, чем меньше потери в цепи.
Количественно это явление характеризуется добротностью контура Д.
Д = UL/U = UL/UR = IXL/IR = XL/R = XC/R |
Способность колебательного контура выделять токи резонансной частоты и ослаблять токи других частот характеризуется резонансной кривой.
 Резонансная кривая последовательного контура показывает зависимость действующего значения тока в контуре от частоты источника при неизменной собственной частоте контура.
Эта зависимость определяется законом Ома для цепи с R, L, C.
При низких и высоких частотах реактивное сопротивление велико и ток в контуре мал. При частотах, близких к ƒ0 реактивное сопротивление мало и ток контура велик. При этом чем больше добротность контура Д, тем острее резонансная кривая контура.
Резонанс напряжений широко используется в радиотехнике и электронике для выделения сигналов заданной частоты. |
(10) Резонанс – под резонансным режимом работы цепи понимают режим, при котором цепь, содержащая индуктивность и ёмкость, имеет чисто активное сопротивление. По отношению к источнику питания элементы цепи ведут себя в резонансном режиме как активное сопротивление. Поэтому ток и напряжение в неразветвленной части совпадают по фазе. Реактивная мощность цепи равна нулю. Различают два основных режима: резонанс напряжений и резонанс токов.
|