| | | | | | | Основное уравнение движения электропривода | | | | | | | Основное уравнение движения электропривода.
Механическая часть электропривода представляет собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся вращательно и поступательно элементов.
Механическая мощность, развиваемая электродвигателем, полностью расходуется на преодоление момента сопротивления нагрузки, т.е. на совершение работы рабочим органом: Мд = – М'с. В этом случае, согласно второму уравнению Ньютона, все элементы электропривода движутся равномерно: d ωд / dt = 0.
Во многих случаях привод ускоряется или замедляется, и тогда возникает инерционная сила или инерционный момент, который двигатель должен преодолевать, находясь в переходном режиме. Переходным (динамическим) режимом электропривода называется режим работы при переходе из одного установившегося состояния в другое, когда изменяются скорость, момент и ток.
При поступательном движении движущая сила F всегда уравновешивается силой сопротивления машины Fc и инерционной силой: m = dv/dt, возникающей при изменении скорости. В соответствии с вышеизложенным уравнение равновесия сил при поступательном движении примет вид: F - Fc = m (dV/dt),
где m – масса тела, Н; V – скорость, м/с,; F – сила, Н.
Аналогично уравнение равновесия моментов для вращательного движения, называемое основным уравнением движения электропривода: Мд – М'с= J (dω/dt)
С точки зрения закона сохранения энергии, уравнение показывает, что часть механической мощности расходуется на преодоление момента сопротивления: РО – М'с, другая часть – на изменение кинетической энергии движущихся масс: J (dω/dt). При выводе уравнения принято, что масса тела и соответственно момент инерции являются постоянными.
В некоторых случаях принято говорить, что развиваемый двигателем вращающий момент Мд уравновешивается моментом сопротивления М'с на его валу и инерционным или динамическим моментом: J (dω/dt).
Из анализа видно:
 при Мд > М'с – dω/dt > 0, т. е. имеет место ускорение (разбег) привода;
при Мд< М'с – dω/dt < 0, т. е. имеет место замедление привода (очевидно, что замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя);
при Мд = М'с – dω/dt = 0; в данном случае привод работает в установившемся (статическом) режиме.
Вращающий момент, развиваемый двигателем при работе, принимается положительным, если он направлен в сторону движения привода. Если он направлен в сторону обратную движению, то он считается отрицательным.
Отметим, что знак минус перед М'с указывает на тормозящее действие момента сопротивления, что отвечает усилию резания, потерям трения, подъему груза, сжатию пружины и т. п. при положительном знаке скорости.
При спуске груза, раскручивании или разжатии пружины и т. п. перед М'с ставится знак плюс, поскольку в этих случаях момент сопротивления помогает вращению привода.
Инерционный (динамический) момент (правая часть уравнения моментов) проявляется только во время переходных режимов, когда изменяется скорость привода. При ускорении привода этот момент направлен против движения, а при торможении он поддерживает движение. Инерционный момент как по значению, так и по знаку определяется алгебраической суммой моментов двигателя и момента сопротивления.
Исходя из сказанного о знаках моментов, соответствует работе двигателя в двигательном режиме при реактивном моменте сопротивления (или при потенциальном тормозящем моменте сопротивления). В общем виде уравнение движения привода может быть записано следующим образом: Мд = ± М'с + J (dω/dt).
Выбор знаков перед значениями моментов зависит от режима работы двигателя и характера моментов сопротивления. |
| | | | | | |
|