|
Основным методом расчета является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа.
В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой приведена на рис. 62. Схема цепи содержит 6 ветвей (m=6) и 4 узла: a, b, c, d (n=4). По каждой ветви проходит свой ток, следовательно число неизвестных токов равно числу ветвей, и для определения токов необходимо составить m уравнений. При этом по первому закону Кирхгофа составляют уравнения для (n–1) узлов. Недостающие m–(n–1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа, составляя их для m–(n–1) взаимно независимых контуров. Рекомендуется выполнять операции расчета в определенной последовательности.
 Рис. 62
Обозначение токов во всех ветвях. Направление токов выбираем произвольно, но в цепях с источниками ЭДС рекомендуются, чтобы направление токов совпадало с направлением ЭДС. |
Составление уравнений по первому закону Кирхгофа. Выбираем 4–1=3 узла (a, b, c) и для них записываем уравнения:
узел a: I1 - I2 - I3 = 0
узел b: I2 - I4 + I5 = 0
узел c: I4 - I5 + I6 = 0 |
Составление уравнений по второму закону Кирхгофа. Необходимо составить 6–3=3 уравнения. В схеме на рис. 1 выбираем контура I, II, III и для них записываем уравнения:
контур I: E1 = I1(r01 + R1) + I3R3
контур II: 0 = I2R2 + I4R4 + I6R7 - I3R3
контур III: -E2 = -I5(r02 + R5 + R6) - I4R4 |
Решение полученной системы уравнений и анализ результатов. Полученная система из шести уравнений решается известными математическими методами. Если в результате расчетов численное значение тока получено со знаком «минус», это означает, что реальное направление тока данной ветви противоположно принятому в начале расчета. Если в ветвях с ЭДС токи совпадают по направлению с ЭДС, то данные элементы работают в режиме источников, отдавая энергию в схему. В тех ветвях, где направления тока и ЭДС не совпадают, источники ЭДС работает в режиме потребителя.
Основным методом расчета является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа.
узел d: I3 + I6 - I1 = 0
внешний контур схемы: E1 - E2 = I1(r01 + R1) + I2R2 - I5(r02 + R5 +R6) +I6R7 |
Независимой проверкой является составление уравнения баланса мощностей с учетом режимов работы элементов схемы с ЭДС:
Если активная мощность, поставляемая источниками питания, равна по величине активной мощности, израсходованной в пассивных элементах электрической цепи, то правильность расчетов подтверждена.
Основные методы расчета сложных электрических цепей.
С помощью законов Ома и Кирхгофа в принципе можно рассчитать электрические цепи любой сложности. Однако решение в этом случае может оказаться слишком громоздким и потребует больших затрат времени. По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны на основе законов Ома и Кирхгофа более рациональные методы расчета, три из которых: метод контурных токов, метод узлового напряжения и метод эквивалентного генератора, рассмотрены ниже. |
|
