Уравнения магнитодвижущих сил и токов трансформатора

Уравнения магнитодвижущих сил и токов трансформатора
 
  В режиме холостого хода (рис. 161, а) в первичной обмотке протекает ток İ0, который называют  током холостого хода. 
  Магнитодвижущая сила İ0 w1 создаваемая током холостого хода, возбуждает в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток Ф. Согласно законам расчета магнитных цепей - закону Ома для участка цепи и закону полного тока, магнитный поток
Ф = İ0 w1/Rм
  где Rм - магнитное сопротивление магнитопровода.
  В режиме нагрузки (рис. 161, б) от ЭДС, наведенной переменным магнитным потоком в витках вторичной обмотки, в них возникает ток İ2. Поток, создаваемый током İ2, вливается в основной поток, замыкающийся в магнитопроводе. Пронизывая витки первичной обмотки, он наводит в них дополнительную ЭДС взаимной индукции. Это приводит к изменению тока в первичной обмотке (до значения İ1) и потока, создаваемого током первичной обмотки.
  При этом поток, создаваемый в магнитопроводе трансформатора током İ1 первичной обмотки, компенсирует поток, создаваемый током İ2.
  Таким образом, в режиме нагрузки основной магнитный поток создается совместным действием МДС İ1w1, и İ2 w2. Доказано, что результирующий основной магнитный поток при этом остается неизменным, равным потоку, создаваемому в режиме холостого хода:
Ф = (İ1w1 + İ2 w2)/Rм

  Исходя из положения, что Ф = const,:
İ0 w1/Rм = (İ1w1 + İ2 w2 )/ Rм)

  Из полученного выражения получаем уравнение МДС трансформатора:
İ0 w1 = İ1w1 + İ2 w2

  Отсюда следует, что МДС первичной обмотки:
İ1w1 = İ0 w1+(- İ2 w2)
  Итак, МДС первичной обмотки содержит две составляющие, одна из которых (İ0 w1 - намагничивающая составляющая) наводит в магнитопроводе трансформатора магнитный поток Ф, вторая (- İ2 w2) уравновешивает МДС вторичной обмотки İ2 w2.
Разделив уравнение (12) на w1, получаем ток холостого хода - намагничивающий ток:
İ0 = İ1 + İ2w2/w1 или İ0 = İ1 + I2'
где I2' = İ2w2/w1 - приведенный вторичный ток. Это ток нагрузки, равный МДС вторичной обмотки трансформатора, приходящейся на один виток первичной обмотки.
Получаем уравнение токов трансформатора:
İ1 = İ0 + (- I2')