|
Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 48, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.
Рис. 48 |
Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 49).
Электрическая цепь с последовательным соединением элементов
Рис. 49 |
На основании второго закона Кирхгофа общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:
U = U1 + U2 + U3 или IRэкв = IR1 + IR2 + IR3
откуда следует Rэкв = R1 + R2 + R3 и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 49) |
Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 50).
 Рис. 50 После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома
I = U/Rэкв |
Электрическая цепь с параллельным соединением элементов.
Определение: Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 51).
Рис. 51 |
В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:
откуда следует, что
 В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R1 и R2, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением.
Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями
U = IRэкв = I1R1 = I2R2 = I3R3
По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи Rэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление Rэкв уменьшается.
Отсюда следует, что
т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям. |
По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.
Электрическая цепь со смешанным соединением элементов
Определение: Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.
Для цепи, представленной на рис. 52, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R1=R2 = R3 = R4 = R5=R.
Рис. 52
Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно
 |
В этом случае исходную схему (рис. 51) можно представить в следующем виде (рис. 53)
Рис. 53
На схеме (рис. 53) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:
Тогда схему (рис. 53) можно представить в сокращенном варианте (рис. 54)
Рис. 54
На схеме (рис. 54) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно
Схему (рис. 54) можно представить в упрощенном варианте (рис. 55), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.
Рис. 55
Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 53) будет равно  |
В результате преобразований исходная схема (рис. 53) представлена в виде схемы (рис. 55) с одним сопротивлением Rэкв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.
|
