Случайные погрешности характеризуются следующими свойствами: |
|
 при определенных условиях измерений случайные погрешности по абсолютной величине не могут превышать известного предела, называемого предельной погрешностью. Это свойство позволяет обнаруживать и исключать из результатов измерений грубые погрешности;
положительные и отрицательные случайные погрешности примерно одинаково часто встречаются в ряду измерений, что помогает выявлению систематических погрешностей;
чем больше абсолютная величина погрешности, тем реже она встречается в ряду измерений;
среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений одной и той же величины, выполняемых при одинаковых условиях, при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю. Это свойство, называемое свойством компенсации, можно математически записать так:  ([Δ] / n) = 0, где [Δ] - знак суммы, т.е. [Δ] = Δ1 + Δ2 + Δ3+ … + Δn , n – число измерений.
|
Последнее свойство случайных погрешностей позволяет установить принцип получения из ряда измерений одной и той же величины результата, наиболее близкого к ее истинному значению, т.е. наиболее точного. Таким результатом является среднее арифметическое из n измеренных значений данной величины. При бесконечно большом числе измерений  ([l] / n) = X.
При конечном числе измерений арифметическая средина x = [l] / n содержит остаточную случайную погрешность, однако от точного значения X измеряемой величины она отличается меньше, чем любой результат l непосредственного измерения. Это позволяет при любом числе измерений, если n > 1, принимать арифметическую средину за окончательное значение измеренной величины. Точность окончательного результата тем выше, чем больше n.
|
